有限数学示例

$\sqrt{2 x} + 10 = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\sqrt{2 x} + 10 - 4 = 0$

解题步骤 2

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{2 x} + 6 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $6$ 。

$\sqrt{2 x} = - 6$

解题步骤 4

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

化简。

$2 x = {(- 6)}^{2}$

$2 x = {(- 6)}^{2}$

$2 x = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x = 36$

$2 x = 36$

$2 x = 36$

解题步骤 6

将 $2 x = 36$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 x = 36$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{36}{2}$

$x = \frac{36}{2}$

$x = \frac{36}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $36$ 除以 $2$ 。

$x = 18$

$x = 18$

$x = 18$

解题步骤 7

排除不能使 $\sqrt{2 x} + 6 = 0$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$